Mens tilhengere og motstandere av konstitusjonen kappes om å bruke ordet «sosial» oftest, høyest og med størst tyngde under valgkampen, har en samling nei-aktivister på venstre fløy kommet med et eget, konkret forslag til et alternativt og sosialt Europa. Et opprop med tittelen «Hva om nei-sida vinner fram – et forslag til en relansering av EU-prosjektet» presenterer tiltak som radikalt vil endre den europeiske konstruksjonen, skulle de bli virkelighet. På den måten får underskriverne også fram det de mener er det brutale og ultraliberalistiske ved konstitusjonen det skal stemmes over 29. mai.