Blant demonstrantene i Brussel lørdag florerte også slagordene mot EU-grunnloven, inspirert av at det rett før helga ble offentliggjort en meningsmåling som for første gang viser nei-flertall (51 prosent på gallupinstituttet CSAs måling) i nøkkellandet Frankrike. Franskmennene stemmer over grunnloven 29. mai, noe som trolig er en sterkt medvirkende årsak til at ja-mannen Jacques Chirac har gått ut med krass kritikk av de sosiale problemene knyttet til tjenestedirektivforslaget. Spørsmålet om linken mellom Bolkestein-direktivet og grunnloven er imidlertid betent innad i koalisjonen mot direktivet.